Circle Graphics

Oscilloclock.comにオシロスコープに図形を表示するCircle Graphicsというアイディアがあって、考案者のアロン・ストークスさんに存在を教えてもらった。

　オシロスコープに図形を表示するには、オシロスコープをX-Yモードにしておいて図形を一筆書きで描くためのデータをX軸、Y軸に入力してやればよい。つまり、X軸Y軸の波形（ベクトルデータ）をデータとして持つ必要がある。
文字データはストロークフォントから簡単に変換できるのだが、曲線を滑らかに描画しようとするとX軸、Y軸のデータが大きくなるという問題がある。

　Circle Graphicsのアイディアは、全てリサージュ図形で構成しようというものである。
正弦波を用意しておいてリサージュ図形を使うと、円弧、直線を描画することができる。
描画する区間、X軸、Y軸の位相、X軸、Y軸のゲイン、オフセットをパラメータとして用意すると滑らかな曲線を描くことができる。
位相は連続である必要はなく、0、π/4、π/2、3π/4があればよい。

　例えば数字の"２"を１サイクルで描くには、3つの区間に分割して

区間	X			Y
	位相	Gain	Offset	位相	Gain	Offset
１：（0～3π/4）	π/2	-1	0	0	1	2
１：（3π/4～6π/4）	π/2	-1.41	0	0	-3.41	-2.41
３：（6π/4～8π/4）	π/4	2.82	-1	π/4	0	0

描いてみた↓

区間１は（-1,2）～(0,1)、区間2は(0,1)～(-1,0)、区間3は(-1,0)～(1,0)
下部の密度が低い。2サイクル使えるとよさそう。

フォントデータが少なくて良いかも。